De ce lungimea de unda se schimba cand se misca observatorul in fizica clasica (part2)

Gemini explica:

  În fizica clasică (cadrul lui Fizeau), formula pentru lungimea de undă aparentă (

) depinde de cine se mișcă față de mediu (eter). Deși rezultatul vizual este similar, formulele diferă ușor:

1. Când se mișcă Sursa (Steaua) spre Pământ:

Sursa comprimă fizic undele în spațiu.

${\lambda }^{\prime }={\lambda }_s(1-\frac{v_s}{c})$

• 

  ${\lambda }_s$
  : Lungimea de undă emisă în repaus.
• 

  $v_s$
  : Viteza sursei.
• 

  $c$
  : Viteza luminii.

2. Când se mișcă Observatorul (Pământul) spre Sursă:

Lungimea de undă în spațiu rămâne 

${\lambda }_s$

, dar viteza relativă a luminii față de Pământ devine 

. Instrumentele de măsură (spectrometrul) vor înregistra o lungime de undă aparentă:

${\lambda }^{\prime }={\lambda }_s\left(\frac{c}{c+v_o}\right)$

• 

  $v_o$
  : Viteza Pământului.

---

Formula Aproximată (cea mai folosită de Fizeau)

Fizeau a realizat că pentru vitezele astronomice (care sunt mult mai mici decât viteza luminii, 

), ambele formule de mai sus pot fi aproximate la aceeași formă simplă, bazată pe viteza relativă (

$v$

):

$\Delta \lambda ={\lambda }^{\prime }-{\lambda }_s\approx \pm {\lambda }_s\frac{v}{c}$

Sau, scrisă ca raport (deplasarea spectrală):

$\frac{\Delta \lambda }{{\lambda }_s}=\frac{v}{c}$

Concluzie: Chiar dacă mecanismul fizic era diferit în mintea lui Fizeau, el a demonstrat că lungimea de undă observată (

) se schimbă proporțional cu viteza Pământului, permițându-ne să calculăm cât de repede ne apropiem sau ne îndepărtăm de o stea.

Vrei să facem un exemplu de calcul pentru a vedea cu câți nanometri se deplasează o linie spectrală a hidrogenului din cauza mișcării Pământului?

Răspunsurile de la AI pot include greșeli. Află mai multe

Sigur nu confunzi aproximarea pentru viteze mici cu aproximarea relativista ? Ce legatura are ca vitezele erau mult mai mici decat viteza luminii in fizica clasica ?

28 martie 2026

Ai dreptate să fii sceptic, deoarece confuzia între aproximări apare des. Să separăm clar logica lui 

Fizeau (1848) de cea a lui Einstein (1905).

În fizica clasică (Fizeau), vitezele mici nu sunt o „condiție” pentru validitatea teoriei (cum e în relativitate), ci sunt pur și simplu contextul practic al astronomiei de atunci. Iată legătura exactă:

1. De ce contează că vitezele sunt mici (

)?

În cadrul clasic al lui Fizeau, cele două formule (pentru sursă și pentru observator) sunt matematic diferite:

• Sursa se mișcă: 
  
  
  
  
  
  
  
  
   — Aceasta este o progresie liniară.
• Observatorul se mișcă: 
  
  
  
  
  
  
  
   — Aceasta este o funcție rațională (hiperbolică).

Dacă viteza 

$v$

 ar fi foarte mare (de exemplu 

$0.5c$

), rezultatele celor două formule ar fi vizibil diferite. Totuși, pentru vitezele planetare sau stelare (care sunt minuscule față de 

$c$

), cele două formule dau rezultate aproape identice.

Fizeau a observat că, pentru orice scop practic în astronomia vremii, diferența dintre a mișca Pământul sau a mișca Steaua este neglijabilă, permițând folosirea unei singure formule simplificate.

2. Confuzia cu Aproximarea Relativistă

Aproximarea relativistă (

) arată exact ca cea a lui Fizeau, dar motivele sunt diferite:

• La Fizeau: Se folosește pentru că distincția dintre "mediul fix" și "observator" devine irelevantă matematic la viteze mici.
• La Einstein: Se folosește pentru că factorul Lorentz (
  

  $\gamma$
  ) devine aproximativ 
  

  $1$
   la viteze mici, anulând efectele de dilatare a timpului.

Formula pentru lungimea de undă aparentă (Fizeau)

Dacă vrei formula exactă pe care o folosea Fizeau pentru mișcarea Pământului (observatorului) spre sursă, fără nicio aproximare de viteză mică, aceasta este:

${\lambda }^{\prime }={\lambda }_s\frac{c}{c+v}$

Aceasta derivă direct din faptul că frecvența crește (

), iar lungimea de undă „măsurată” este viteza undei împărțită la frecvența nouă.

Vrei să comparăm numeric cât de mare este diferența între formula sursei și cea a observatorului pentru o viteză reală (ex. viteza Pământului pe orbită)?

https://share.google/aimode/xZuji2dj11nuogDS1